Quatre lois
immuables
Le Jeu de la Vie repose sur quatre règles d'une simplicité absolue, appliquées simultanément à chaque cellule à chaque génération. Elles suffisent à engendrer une complexité infinie.
Naissance
Une cellule morte avec exactement 3 voisines vivantes devient vivante à la prochaine génération.
C'est la condition de reproduction : il faut exactement trois cellules autour d'une cellule morte pour qu'elle "naisse". Trop peu, pas assez de vitalité. Trop, surpopulation.
Survie
Une cellule vivante avec 2 ou 3 voisines vivantes reste en vie à la génération suivante.
C'est la règle de stabilité. Une cellule entourée de 2 ou 3 voisines se trouve dans un environnement équilibré — ni trop isolée, ni étouffée.
Surpopulation
Une cellule vivante avec plus de 3 voisines meurt par surpopulation.
Quand trop de voisins entourent une cellule, les ressources se raréfient. Avec 4, 5, 6, 7 ou 8 voisins, la cellule périt inévitablement.
Isolement
Une cellule vivante avec moins de 2 voisines meurt par sous-population.
Une cellule seule ou avec une seule voisine manque de l'énergie collective nécessaire à la survie. Elle s'éteint, faute d'être entourée.
Table de vérité complète
| État actuel | Voisines vivantes | État suivant | Règle |
|---|---|---|---|
| Morte | 0, 1, 2 | Morte | Repos |
| Morte | 3 | Vivante | Naissance |
| Morte | 4, 5, 6, 7, 8 | Morte | Repos |
| Vivante | 0, 1 | Morte | Isolement |
| Vivante | 2, 3 | Vivante | Survie |
| Vivante | 4, 5, 6, 7, 8 | Morte | Surpopulation |
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